Load-pull contour의 가장 좋은 점은 왜 하나가 아닐까?

PA는 큰 신호에서 선형 2-port가 아니다

작은 신호 영역에서는 output이 input에 비례하고 gain이 거의 일정하다. drive를 높이면 device의 voltage/current 한계와 bias가 waveform을 눌러 gain compression이 시작된다.

• AM-AM: input magnitude가 커질 때 output magnitude가 얼마나 따라오는가
• AM-PM: input magnitude가 커질 때 output phase가 얼마나 회전하는가
• Compression: small-signal 직선 extrapolation보다 actual output이 낮아지는 양
• Memory effect: 같은 순간 amplitude라도 이전 symbol, bias network, thermal state에 따라 output이 달라지는 현상

OFDM은 peak가 평균보다 훨씬 클 수 있어 average power가 같아도 CW와 compression 양상이 다르다. PA가 peak를 누르면 constellation의 바깥 symbol이 안쪽으로 당겨지고 phase도 amplitude-dependent하게 돌아 EVM과 ACLR이 나빠진다.

Smith Chart의 contour는 등고선이다

각 ΓL 점에서 Pout을 측정해 같은 값끼리 연결하면 output-power contour가 된다. PAE, gain, EVM, ACLR도 각각 별도 지형도를 만든다.

• 최대 Pout은 큰 voltage/current swing이 가능한 load 쪽에 있을 수 있다.
• 최대 PAE는 DC power 대비 RF 증가가 가장 효율적인 다른 load에 있을 수 있다.
• 최소 EVM/ACLR은 compression과 waveform distortion이 더 작은, 다소 back-off된 load에 있을 수 있다.
• gain flatness나 ruggedness까지 포함하면 선택점은 다시 달라진다.

따라서 “optimum load”는 metric, frequency, bias, drive, waveform, harmonic termination을 붙이지 않으면 불완전한 말이다.

S22*에 conjugate match하면 끝이라는 오해

small-signal S22는 특정 bias, frequency, 작은 excitation, 다른 port match 조건에서 잰 선형 반사다. 큰 신호 PA에서는 device waveform과 effective output impedance가 drive level에 따라 달라진다. 최대 power load는 small-signal conj(S22)로 얻은 match와 보통 같다고 보장할 수 없다.

S-parameter는 시작점, 안정성·matching network 설계의 선형 정보다. Load-pull은 실제 drive와 bias에서 큰 신호 성능을 측정하는 다음 단계다.

Source-pull과 load-pull은 독립 knob가 아니다

input match가 바뀌면 transistor에 accepted되는 drive와 phase가 변하고, 그 결과 output optimum load도 달라질 수 있다. output load가 바뀌면 reverse transmission과 nonlinear feedback을 통해 input 거동도 달라질 수 있다. 실무에서는 한쪽을 nominal optimum에 둔 뒤 다른 쪽을 sweep하고, 필요하면 반복해 수렴시킨다.

Signal Spine

Waveform source → input tuner/driver → DUT/fixture → output tuner → coupler/receiver/load

동시에 DC supply가 bias voltage/current를 제공하고 thermal system이 junction state에 영향을 준다. analyzer의 spectrum/IQ만 보지 말고 incident/reflected waves와 DC를 같은 timestamp·state로 묶는다.

0. 측정 전에 멈춰야 할 위험

• DUT absolute maximum voltage, current, dissipation, junction temperature
• tuner가 만드는 높은 VSWR에서의 peak voltage/current
• unstable termination에서 oscillation 가능성
• output tuner loss와 reflected power가 driver/PA로 돌아가는 경로
• bias sequencing, gate current, thermal runaway
• analyzer/sensor/coupler power limit

Load-pull은 고반사 상태를 의도적으로 만든다. current limit, fast shutdown, isolator/attenuator, thermal monitoring과 safe region을 먼저 정한다.

1. Small-signal S-parameter와 stability를 넓게 본다

목표 frequency 한 점만 보지 않고 operating band와 잠재 out-of-band oscillation 영역을 측정한다. bias는 실제 조건에 맞추되 small-signal power로 유지한다.

• S11/S22: input/output match의 시작점
• S21: forward small-signal gain
• S12: reverse isolation/feedback
• K, |Δ|, μ, μ′: linear two-port unconditional stability의 충분조건 점검
• source/load stability circles: Smith Chart 안 위험 영역의 후보

K>1 하나만 확인하고 모든 주파수·bias·large-signal termination에서 안전하다고 결론 내리지 않는다.

2. tuner와 fixture를 DUT plane으로 calibration한다

Tuner가 내부에서 설정한 impedance가 아니라 DUT pin/connector plane에 실제 제시된 Γ가 필요하다.

1. cable, coupler, fixture, tuner의 S-parameter와 loss를 측정한다.
2. tuner state별 reflection coefficient를 characterization한다.
3. reference plane을 DUT input/output으로 de-embed한다.
4. power sensors/receivers와 DC measurement를 calibration한다.
5. verification impedance를 재현해 magnitude·phase repeatability를 확인한다.

큰 |Γ|에서는 tuner loss와 phase uncertainty가 contour 좌표와 delivered power 모두를 크게 흔든다.

3. 50 Ω baseline을 만든다

• Bias: Vd/Vg 또는 Vcc/Iq
• Temperature와 soak time
• Frequency, waveform, bandwidth, sample rate
• Input available/forward/accepted power
• Output forward/reflected/load-delivered power
• Small-signal 또는 transducer/operating gain 중 선택
• DC power, PAE, drain efficiency
• EVM, ACLR, occupied bandwidth

CW baseline과 NR/LTE modulated baseline을 구분한다. waveform의 PAPR, clipping, DPD state, random seed와 averaging time을 기록한다.

4. Load-pull sweep

1. ΓS와 input drive definition을 고정한다.
2. 안전한 작은 |ΓL| grid부터 시작한다.
3. tuner state가 settle한 뒤 actual ΓL을 읽는다.
4. DUT-plane incident/reflected waves로 accepted/delivered power를 계산한다.
5. Pout, gain, DC, PAE, harmonics, EVM/ACLR을 같은 state에 저장한다.
6. compression/temperature가 안정화되도록 dwell과 sweep order를 관리한다.
7. 일부 state를 재측정해 drift와 hysteresis를 확인한다.

Contour interpolation은 측정하지 않은 점의 추정이다. contour peak가 grid edge에 있으면 더 넓은 coverage가 필요하고, sparse grid의 날카로운 peak를 실제 optimum으로 믿지 않는다.

5. Source-pull sweep

candidate ΓL을 고정하고 ΓS를 움직인다. generator 설정 power가 같아도 input mismatch 때문에 DUT accepted input이 변한다. 두 가지 비교 방법을 명시한다.

• Constant available source power: 실제 source/tuner system이 주는 조건을 비교
• Constant DUT accepted input power: input mismatch 영향을 보정해 device excitation을 비교

source-pull에서는 driver linearity와 reverse power, tuner loss를 함께 본다. noise figure optimum source impedance는 maximum gain 또는 large-signal linearity optimum과 다를 수 있다.

6. Harmonic load/source pull

fundamental ΓL(f0)가 같아도 2f0, 3f0 impedance가 달라지면 drain voltage/current waveform과 PAE가 달라진다. harmonic tuner 또는 active injection으로 harmonic termination을 제어할 수 있다. “load impedance 10+j20 Ω”라고 쓸 때 어느 harmonic의 값인지 붙인다.

contour를 선택하는 실제 의사결정

예를 들어 다음처럼 specification mask를 겹친다.

• Pout ≥ 39.5 dBm
• PAE ≥ 45%
• Gain compression ≤ 2 dB
• EVM ≤ project limit
• ACLR ≤ project limit
• Stability/ruggedness safe region 안
• matching network가 bandwidth와 tolerance 안에서 구현 가능한 영역

모든 조건의 교집합에서 제조·온도 변화에 둔감한 완만한 지점을 선택한다. 가장 높은 단일 peak보다 contour가 넓고 경사가 작은 지점이 production에 더 나을 수 있다.

Keysight-style Tx/PA 분석 흐름

Waveform 생성

Signal Studio에서 Release 17 LTE/NR waveform, RB allocation, modulation, PAPR reduction/DPD 상태를 고정한다. vector generator의 output correction과 driver chain linearity를 확인한다.

PA와 tuner

PNA-X 또는 load-pull system이 tuner state, a/b wave, power meter calibration을 DUT plane으로 연결한다. bias와 temperature를 동기 기록한다.

Spectrum/IQ 분석

X-Series 또는 89600 VSA에서 channel power, ACLR, spectrum, EVM, constellation, EVM vs subcarrier/symbol을 본다. 같은 Γ state에서 PA output power만 보고 waveform quality를 놓치지 않는다.

결과 해석

Load를 바꾼 뒤 spectrum regrowth와 constellation radial compression이 함께 증가하면 AM-AM과 memory effect를 의심한다. constellation angle error가 amplitude에 따라 늘면 AM-PM을 본다. 특정 band edge EVM만 나빠지면 matching network/tuner의 frequency response와 memory effect를 확인한다.

Gp,dB = Pout,dBm−Pin,dBm,   C = (Pin,dBm+Gss,dB)−Pout,dBm

PAE = (Pout−Pin)/PDC,   ηD = Pout/PDC

ΓL = (ZL−Z0)/(ZL+Z0),   ΓS = (ZS−Z0)/(ZS+Z0)

Δ=S11S22−S12S21,   K=(1−|S11|²−|S22|²+|Δ|²)/(2|S12S21|)

μ=(1−|S11|²)/(|S22−ΔS11*|+|S12S21|)

GT = |S21|²(1−|ΓS|²)(1−|ΓL|²) / |(1−S11ΓS)(1−S22ΓL)−S12S21ΓSΓL|²

Stability circle을 읽는 법

Stability circle은 |Γin|=1 또는 |Γout|=1 경계다. 원 안/밖 중 어느 쪽이 stable인지는 ΓS=0 또는 ΓL=0 같은 known test point에서 stability를 평가해 결정한다. Smith Chart에 원만 그리고 무조건 내부가 불안정하다고 외우지 않는다.

Load-pull path가 stability circle에 접근하면 oscillation spectrum, DC current jump, gain discontinuity, hysteresis를 감시한다. 측정 system의 own oscillation과 DUT oscillation을 termination/control test로 구분한다.

수치 예: 같은 40 dBm도 power 정의가 다르다

• DUT accepted input: 30 dBm = 1 W
• Load delivered output: 40 dBm = 10 W
• DC: 28 V × 0.70 A = 19.6 W
• Operating gain: 10 W / 1 W = 10, 즉 10 dB
• PAE: (10−1)/19.6 = 45.9%
• Drain efficiency: 10/19.6 = 51.0%

만약 output plane의 forward wave가 10.5 W이고 load reflection이 0.5 W라면 load delivered/accepted net power는 10.0 W다. 어떤 값을 Pout으로 사용했는지 contour metadata에 적어야 PAE가 재현된다.

AM-AM, AM-PM과 EVM/ACLR의 연결

complex baseband 모델을 y = A(|x|) exp(j[angle(x)+Φ(|x|)])로 쓰자.

• A(|x|)가 직선에서 눌리면 radial error와 in-band EVM이 생긴다.
• Φ(|x|)가 amplitude에 따라 변하면 tangential error가 생긴다.
• nonlinear polynomial과 memory가 modulation 성분을 섞어 channel 밖 spectral regrowth, 즉 ACLR 악화를 만든다.
• load impedance는 device voltage/current waveform을 바꾸므로 A와 Φ 곡선도 바꾼다.

이 단원의 convention과 한계

• ΓS, ΓL은 DUT connector/pin reference plane에서의 값
• Pin은 available, forward, accepted 중 하나를 label
• Pout은 outgoing wave, load-delivered net, fundamental 또는 total 중 하나를 label
• contour마다 frequency, bias, drive, waveform, temperature, harmonic termination을 기록
• small-signal S-parameter stability와 large-signal behavior를 분리
• Release 17 EVM/ACLR compliance는 해당 transmitter class, channel setup, measurement bandwidth 절차를 TS 38.104에서 적용
• 교육 contour는 실제 device safe operating area나 compliance 판정을 대신하지 않음